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¿Por qué las razones trigonométricas no dependen del tamaño del triángulo?

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Por: Diego Feria Gómez

Utiliza la siguiente escena (abajo) para comprender por qué las razones trigonométricas no dependen del tamaño del triángulo.

  • Mueve el punto verde y observa que las razones trigonométricas no cambian, por tanto no dependen del triángulo.
  • Introduce otro ángulo, es entonces cuando cambian el seno, coseno, y tangente.

Observe que si se aumenta el tamaño de los lados del triángulo mayor, moviendo el punto verde, las razones trigonométricas del ángulo agudo siguen siendo las mismas, dependiendo sólo de su amplitud (en grados o en radianes).

Para entender esto, recuerde que los dos triángulos de la escena, "están en posición de Thales". Como los triángulos rectángulos tienen el mismo ángulo agudo son semejantes y, por tanto, las razones de los ángulos correspondientes son iguales. Por ejemplo, observe que la relación seno en el triángulo pequeño (arriba a la izquierda) es equivalente a la relación seno en el triángulo mayor (a la derecha).

Visto 100 veces Modificado por última vez en Domingo, 24 Abril 2022 12:21

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