Utiliza la siguiente escena (abajo) para comprender por qué las razones trigonométricas no dependen del tamaño del triángulo.

• Mueve el punto verde y observa que las razones trigonométricas no cambian, por tanto no dependen del triángulo.
• Introduce otro ángulo, es entonces cuando cambian el seno, coseno, y tangente.

Observe que si se aumenta el tamaño de los lados del triángulo mayor, moviendo el punto verde, las razones trigonométricas del ángulo agudo siguen siendo las mismas, dependiendo sólo de su amplitud (en grados o en radianes).

Para entender esto, recuerde que los dos triángulos de la escena, "están en posición de Thales". Como los triángulos rectángulos tienen el mismo ángulo agudo son semejantes y, por tanto, las razones de los ángulos correspondientes son iguales. Por ejemplo, observe que la relación seno en el triángulo pequeño (arriba a la izquierda) es equivalente a la relación seno en el triángulo mayor (a la derecha).

De acuerdo con su medida los ángulos se clasifican en:

• Agudos: Son todos los ángulos con una amplitud menor de 90º.
• Rectos: Son los ángulos que miden, exactamente, 90º.
• Obtusos: Son los ángulos que miden más de 90º y menos de 180º
• Llanos: Son los ángulos que miden, exactamente 180º. A primera vista parecen una línea recta.
• Cóncavos: : Son los ángulos cuya amplitud es mayor de 180º y menor de 360º.
• Convexos: Son los ángulos que miden entre 0º y 180º.
• De giro o completos: Un ángulo de giro es el que mide, exactamente 360º.

De acuerdo con su suma los ángulos se clasifican en:

• complementarios: Dos ángulos son complementarios si suman 90º.
• Suplementarios: Dos ángulos son complementarios si suman 180º.

Ángulos ubicados en el plano cartesiano:

• Ángulo en posición estándar: Si ubicamos un ángulo de cualquier magnitud en un plano cartesiano, éste ángulo tiene su lado inicial en el eje de las “X” positivo y gira en cualquier sentido.
• Ángulos positivos y negativos: Cuando un ángulo en posición estándar o normal, gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, se dice que es positivo o levógiro y cuando gira en sentido de las manecillas del reloj es negativo o dextrógiro.
• Ángulos del primer cuadrante: No importa en el sentido en que gire el lado móvil del ángulo; si este termina en el primer cuadrante, se dice que es un ángulo del primer cuadrante, si termina en el segundo, será un ángulo del segundo cuadrante y lo mismo aplica para los dos cuadrantes restantes.
• Ángulo cuadrantal: Si el lado terminal coincide con alguno de los ejes coordenados, entonces este ángulo se llama cuadrangular o cuadrantal.
• Ángulos coterminales: Cuando dos o más ángulos coinciden en su lado inicial y en su lado terminal, no importa en el sentido en el que giren, se llaman coterminales.