En la siguiente actividad el estudiante identificará cuando un sistema lineal es consistente o inconsistente.

ACTIVIDAD 1

Realice los siguientes pasos y responda la inquietud que está al final.

• Grafica la ecuación lineal 2x+3y=12. en el plano cartesiano adjunto.
• Construye otra ecuación, multiplicando la primera ecuación por dos.
• Gráfica también esta nueva ecuación en el plano cartesiano.

Nota: Si es necesario, haga clic en los botones que están a la izquierda de cada ecuación en la ventana algebraica (círculos grises) para ocultar/mostrar la gráfica de cada ecuación.

Calculadora gráfica

ACTIVIDAD 2

A continuación se plantean tres sistemas de ecuaciones lineales:

Para cada uno de los sistemas realiza las siguientes tareas.

1. Representa utilizando GeoGebra, las dos ecuaciones lineales que conforman el sistema.
2. En cada caso determina si las rectas que representan las ecuaciones lineales: se intersecan en un punto, o son paralelas
3. ¿Qué se puede afirmar de la solución de cada uno de los sistemas? Justifique su respuesta.

ACTIVIDAD 3

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

1. Observa, en la segunda ecuación un coeficiente y el término independiente no están determinados. Analiza: ¿Qué condiciones debe satisfacer el coeficiente, ? y el término independiente, ? para que el sistema no tenga solución?
2. ¿Qué condiciones deben satisfacer ? y ? para que el sistema tenga infinitas soluciones?
3. ¿Qué condiciones deben satisfacer ? y ? para que el sistema tenga solución única?

Explore la gráfica manipulando los deslizadores a y b.